Sciences profanes et Sciences sacrées
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Les Nombres Premiers :
leurs secrets,leurs mystères
et les recherches qu'ils provoquent...
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Géométrie

 
 
 

1 - « Tout est Nombre »

 
« Les nombres ont toujours été sources d'émerveillement pour ceux qui se sont penchés sur le mystère de la création. “L'univers n'est si resplendissant de divine poésie que parce qu'une divine mathématique, une divine combinaison des nombres règlent ses mouvements”, écrivait Pie XI.
Dans toute la Création, ils sous-tendent les formes. “L'univers n'est pas figé : il est en perpétuel mouvement mais il faut reconnaître qu'il est loin d'être livré à lui-même (...) Pour notre compréhension, tout est nombre. Les nombres permettent d'amener à notre faible niveau de conscience des valeurs, des relations, des rapports qui souvent sont hors de proportion de la nature humaine.
Les nombres représentent la projection du plan invisible dans le visible.[1] ” Derrière toute forme se trouve le nombre et tout nombre est implicitement une forme, voire une multitude de formes.
 
[1] - Christimia Nimosus, Etude des Nombres occultes, Paris : Trédaniel.
 


Platon par Raphaël (détail).

Déjà le nombre était pour Platon le plus haut degré de la Connaissance, l'essence de l'harmonie cosmique et de l'harmonie intérieure, et “les Anciens s'accordent à attribuer à Pythagore la théorie suivant laquelle tout dans l'Univers est réglé par les nombres, ou même est nombre.[1] ” Dans le Discours Sacré que cite Jamblique, il est écrit : “Tout est arrangé par les nombres. ”
 
[1] - Jean-Pierre Vernant, Mythe et Pensée chez les Grecs, Paris : Maspero, 1965, p. 174.


Buste de Pythagore, musée du Vatican.
Cette conviction est plus ancienne encore puisque, dans l'ancienne Sumer, Nisaba, la déesse de la science et de l'astronomie, était “celle qui connaît l'intérieur des nombres[1]”. La pensée des Grecs a des racines fort anciennes, égyptiennes entre autres.
“Pythagore appelait ses disciples des mathématiciens parce que son enseignement supérieur commençait par la doctrine des nombres. Mais cette mathématique sacrée, ou science des principes, était à la fois plus transcendante et plus vivante que la mathématique profane, seule connue de nos savants et de nos philosophes. Le NOMBRE n'y était pas considéré comme une quantité abstraite, mais comme la vertu intrinsèque et active de l'UN suprême, de Dieu, source de l'harmonie universelle. La science des nombres était celle des forces vivantes, des facultés divines en action dans les mondes et dans l'homme, dans le macrocosme et dans le microcosme...[2]“.
Le Nombre par excellence est-il le Un ? “Le Nombre commence avec la scission de l'Unité primordiale.[3] ”. Tous les nombres peuvent être vus comme des “attributs” de l'Unité, du Divin. Cette pensée se retrouve chez les Pères de l'Eglise ; saint Augustin écrit : “L'âme, mue par une espèce d'inspiration miraculeuse, a soupçonné qu'elle était un nombre. Tout dans la Nature tend à réaliser le nombre, l'Unité.”

[1] - Inscription gravée sur une stèle de pierre. Musée de Constantinople.
[2] - Edouard Schuré, Les Grands Initiés - Paris : Perrin, 1960, p. 314.
[3] - Schwaller de Lubicz, Her-Bak “Disciple” - Flammarion, 1956, p. 395.


 
Saint Augustin d'Hippone.

Cinq siècles avant Jésus-Christ, Philolaos ne déclarait-il pas déjà “Tout ce qu'on peut connaître a un nombre. Sans le nombre, nous ne comprenons ni ne connaissons rien” ? [1] »
Tous les arts du Moyen Âge et de la Renaissance ont été nourris de cette pensée. Puis la physique divorça de la métaphysique, la chimie de l’alchimie, et la pensée voulut s’émanciper du carcan du dogme et de la théologie. Il eut mieux valu que la science et la théologie puissent évoluer de concert, ce qui ne fut pas possible alors. Une dualité s’opéra si profondément que les effets, pour une part bénéfiques apparemment au niveau de la pensée, dans un premier temps, se révélèrent dommageables quant à leurs incidences sur l’évolution des techniques qui virent le jour prématurément dans des contextes de guerres et de révolutions, ne faisant qu’illustrer la célèbre constatation de Rabelais : « Science sans conscience n’est que ruine de l’âme, c’est pourquoi il convient de servir, aimer et craindre Dieu. » En voyant que, pour nous, « Dieu n’est pas un nom ni une personne mais il est de vous ce qui Est la Vie.[2] »
 
La Vie a déployé, à travers une chaîne de mathématiciens qui se sont passé le relais de siècle en siècle, cette recherche extraordinaire sur les nombres premiers. De temps à autre des ouvertures se manifestaient sporadiquement, mais paraissaient des excentricités pour la plupart des mathématiciens. Il y eut parmi eux des croyants, des athées, des agnostiques, des jouisseurs et des ascètes, des royalistes et des révolutionnaires, des catholiques ultra et des bonapartistes, des génies, des fous, des obsédés, tout l’éventail de la condition humaine et de ses notions ; certains furent violemment anti-religieux allant jusqu’à vouloir démontrer l’inexistence de Dieu, comme le mathématicien anglais Geoffroy Harold Hardy (1877-1947) qui se fit pourtant le mentor du brahmane Srinivasa Ramanujan.
 
[1] - Le texte de ce paragraphe reprend le début du prologue de notre livre La Métaphysique des Chiffres. Tous les chiffres ne disent qu’Unité, auto-édition, 1998. Voir : http://vivrevouivre.over-blog.com/article-la-metaphysque-des-chiffres-tous-les-chiffres-ne-disent-qu-unite-la-deuxieme-edition-est-diffus-84331136.html
[2] - Les Sons de Dieu, op. cit. 


Godfrey Harold Hardy.
 
Mais tous, comme malgré eux, furent pris par une passion qui transcende toutes les croyances. Il existe un lien étrange entre la mathématicienne Julia Robinson, une des rares mathématiciennes des années 1960, décrit ainsi : « une nation à part, sans distinction géographique, raciale, religieuse, sexuelle, ni de l’âge ou même du temps (les mathématiciens du passé et du futur sont eux aussi nos collègues), tous dévoués au plus beau des arts, à la plus belle des sciences » (p. 305-306).
 


Portrait de Bernhard Riemann.

Charles Hermite, né en 1822, quatre ans avant Riemann, converti au catholicisme par Cauchy âgé alors de soixante ans, « était convaincu que l’existence mathématique était une sorte d’état surnaturel que les mathématiciens mortels n’étaient que rarement autorisés à entrapercevoir » (p. 164). Les mathématiciens étaient déjà très rarement conscients de l’origine non humaine de leur art.
 


Portrait de Hilbert.
 
En 1897, David Hilbert prétendait mettre en œuvre «  le principe de Riemann selon lequel les preuves ne devraient être déduites que par la pensée, et non par le calcul » (p. 170). Ce qui amena Paul Jordan, spécialiste alors du domaine, à déclarer au sujet des travaux de Hilbert : « Ce ne sont pas des mathématiques, c’est de la théologie » (p. 170). Mais il atténua son jugement devant les résultats obtenus par Hilbert en concédant : « Je me suis persuadé que la théologie a ses mérites. » Hilbert dépeignait l’étude des nombres comme « un édifice d’une beauté et d’une harmonie rares » (p. 170-171). « Dans la théorie des nombres premiers, un problème est aussi immortel qu’une œuvre d’art », écrit-il (p. 162). Hermann Minkowski, qui aida Hilbert dans ses travaux, était ravi de travailler sur «  les mélodies insaisissables de cette puissante musique ».
 


Portrait de Srinivasa Ramanujan.
 
Au début du XXème siècle, le mathématicien indien, Srinivasa Ramanujan, développant loin de l’Occident ses propres mathématiques, déclarait : « Pour moi, une équation n’est rien si elle n’exprime pas la pensée de Dieu » (p. 206). Ses idées « lui étaient confiées dans ses rêves par la déesse Namagiri (…) épouse du seigneur Narasimha, incarnation à quatre bras et à tête de lion de Vishnu » (p. 208). 


Elle était la source de ses éclairs de génie. Il parvenait à un état onirique, à la transe « très proche de l’état d’esprit que la plupart des mathématiciens s’efforçaient d’atteindre » (id.). Il se souciait peu de démonstration, ce qui le libérait en quelque sorte. Brahmane orthodoxe, strictement végétarien, il était très mal à l’aise dans le monde occidental et fut très malheureux lorsqu’il quitta Madras pour Cambridge avec l’autorisation pourtant de sa déesse inspiratrice.
 
Pour le mathématicien, tout comme pour le métaphysicien, le Nombre existe en soi. L’intuition de Bernhard Riemann lui fait émettre une hypothèse sur l’harmonie qui prévaut dans la suite aléatoire, à vue humaine, des nombres premiers.
Pour que l’humain puisse percer le mystère de l’harmonie qui préside à la suite des Nombres Premiers, il devrait se situer dans le Point créateur et des humains, et des nombres premiers, et par là-même, avoir fait ce « saut dans l’inconnu[1] » pour naître à « l’existence au-delà des temps[2] » . Défi absolu ! Vocation de tout Etre en devenir qui naît homme « pour renaître en Dieu », c’est-à-dire en la Vie véritable ! Comme le dit le mathématicien contemporain Alain Connes, « la réalité mathématique ne peut pas être située dans l’espace-temps » (p. 466) ; elle touche à la Cause Première de la manifestation, cette Illusion extraordinaire qui ne cesse de déployer ses mystères pour la jouissance et la réjouissance de l’esprit du mathématicien, comme du physicien, ou de celle du métaphysicien, de l’artiste[3]
Tout comme les hommes dits « primitifs », c’est-à-dire « premiers » sont ceux qui sont les plus proches de la Source de la création, ainsi en est-il des nombres dits « premiers ». Ils sont d’autant plus près de la Source que chacun d’eux est la source d’un nombre indéfini de nombres !
Si « les nombres premiers sont des atomes » (p.17), « hors du temps, qui existent dans un monde indépendant de notre réalité physique » (p.17), les êtres humains sont aussi des « Atomes ». Et si « Tout est Nombre », alors chaque humain est… un Nombre, et peut-être est-il un Nombre Premier ? Dans la Réalisation, l’Homme est Un avec le Tout, dans le multiple unitif, et il n’est plus en effet « divisible » que par l’Unité et par Lui-même, l’Unité qu’il est alors devenu ! Autant dire qu’il n’est plus divisé contre lui-même…
 
Voyons quelques étapes-clés dans cette Quête du saint Graal des Mathématiques.
 
[1] - Voir de Bernard Dubant et Michel Margerie, Castaneda. Le saut dans l’inconnu, Ed. de la Maisnie, 1982.
[2] - Nouvelle Lettre ouverte à l’Ami sur le Chemin de la Vérité, op. cit.

 



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